Một chiếc Panhard et Levassor năm 1891, khối lượng 600 kg, động cơ không gài số, lăn xuống một con dốc. Lực nào làm xe chạy nhanh dần, lực nào cản lại, và phanh phải mạnh đến đâu? Các mũi tên là những lực thật, tính ra từ mô phỏng.
α = 5°, không phanh
Nếu không có ma sát, a = g sin α. Hãy tính trước khi quan sát, rồi so sánh với gia tốc đo được. Vì sao xe tăng tốc chậm hơn một chút?
g sin 5° = 9,81 × 0,0872 = 0,855 m/s². Xe đo được khoảng 0,78 m/s². Chênh lệch này do lực ma sát của mặt đường Fms khoảng 45 N. Đó không phải là phanh: mặt đường phải đẩy ngược lên mỗi lốp để làm bánh xe quay nhanh dần. Bánh xe nặng nhận một phần năng lượng, nên xe tăng tốc chậm hơn.
μ = 0,5; Q = 720 N mỗi má phanh; hai má phanh
Lực phanh lớn nhất là 2μQ. Với góc nghiêng nào thì 2μQ bằng P sin α? Hãy dự đoán góc đó, rồi thử với góc nhỏ hơn và lớn hơn một chút. Nhấn Phanh và xem xe có dừng không.
2μQ = 720 N = mg sin α, nên sin α = 720 / 5886 = 0,122 và α ≈ 7,0°. Ở 6,5° xe dừng và đứng yên. Ở 7,5° xe vẫn trôi và nhanh dần, dù em giữ phanh bao lâu. Phanh của mô hình này yếu so với trọng lượng của xe: đúng bằng moment lực phanh 180 N·m ở mỗi bánh như khi được kiểm định.
α = 10°, đang phanh
Hệ số ma sát μ nhỏ nhất bằng bao nhiêu thì phanh vừa đủ giữ xe trên dốc này? Hãy tính, rồi thử với giá trị nhỏ hơn và lớn hơn một chút.
2μQ = mg sin 10°, nên μ = 1022 / 1440 ≈ 0,71. Với 0,65 xe vẫn trôi; với 0,75 xe đứng yên. Vì sao không dùng μ = 10? Quá một mức nào đó, má phanh làm bó cứng bánh xe và lốp trượt trên mặt đường. Khi đó giới hạn là độ bám của lốp, khoảng μđường × N ở các bánh sau (ở đây μđường = 0,8), chứ không còn là phanh.
α = 5°, μ = 0,5
Thỉnh thoảng có bò đi lên đường. Để xe đạt 3 m/s rồi phanh. Xe sẽ lăn thêm bao xa mới dừng? Khi phanh, xe chuyển động thẳng chậm dần đều: dùng a = (2μQ − mg sin α) / m và v² = 2as, rồi theo dõi khoảng cách tới con bò. Sau đó nhấn Coi chừng bò!: một con bò bước ra khi em không ngờ tới, và trang web đo thời gian phản ứng của chính em.
a = (720 − 513) / 600 = 0,35 m/s², nên s = 3² / (2 × 0,35) ≈ 13 m. Xe mô phỏng cần khoảng 15,5 m. Má phanh cần một phần tư giây để ép chặt, và các bánh xe đang quay mang động năng mà phanh cũng phải tiêu hao (giống hiện tượng ở câu 1). Ở 5 m/s quãng đường phanh dài gần gấp ba: tốc độ có mặt hai lần trong v². Trên đường thật, còn phải cộng thêm quãng đường phản ứng: trong thời gian phản ứng t, xe vẫn chạy với tốc độ cũ, nên quãng đường phản ứng là v × t.